こちらの写真の左にある部品が水が流れていく排水管です。
基本的に洗面所の場合は、写真にあるような樹脂タイプの物と金属のタイプと二種類あります。
右側にあるのが、給水止水栓。
ここから蛇口に給水され水が出るようになります。